Fibonacciho posloupnost

Jako Fibonacciho posloupnost je v matematice označována nekonečná posloupnost přirozených čísel, začínající 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … (čísla nacházející se ve Fibonacciho posloupnosti jsou někdy nazývána Fibonacciho čísla), kde každé číslo je součtem dvou předchozích čísel.

Fibonacciho posloupnost můžeme nalézt téměř všude v přírodě. Objevuje se např:

  • V semenících slunečnice, kde lze pozorovat jednotlivá semínka uspořádaná do spirál o dvou po sobě jdoucích čísel posloupnosti.
  • Zdřevnatělé lístky plodu artyčoku jsou uspořádány do spirál vedoucí dvěma směry, jejichž počet kolem stonku opět tvoří dvě po sobě jdoucí čísla Fibonacciho posloupnosti. Obdobně se tato vlastnost objevuje u šišek některých listnatých stromů, tam většinou počet spirál tvoří vyšší členy Fibonacciho posloupnosti.
  • Fibonnaciho posloupnost opisuje genealogii včel, stejně jako složení jejich pohlaví.
  • Taktéž velikost sousedních vrstev listů zelí zachovává poměr dvou po sobě jdoucích čísel Fibonnaciho posloupnosti.
  • Poměr velikostí dvou po sobě jdoucích komůrek ulity některých plžů odpovídá poměru dvou po sobě jdoucích čísel Fibonacciho posloupnosti.
  • Obdobný tvar lze najít u rohů některých druhů čeledi Bovidae.
  • Fibonnaciho posloupnost lze najít u celé řady vyšších rostlin, např. v poměru velikostí jejích listů, nebo úhlu, kterým ze stonku vyrůstají.
  • Jak v případě ulit mlžů, rohů čeledi turovitých, i listů vyšších rostlin pro tento typ růstu platí, že v každém okamžiku růstu je těžiště (v limitním případě) stejné a daná rostlina nebo živočich se změně těžiště nemusí přizpůsobovat.
  • U tzv. zlaté spirály, která se taktéž vyskytuje v přírodě, převážně v živočišné říši, platí invariance vůči velikosti (tedy, pohledu do středu spirály zůstává týž při jakémkoli přiblížení či zvětšení).

Tyto projevy a zákonitosti Fibonacciho posloupnosti byly známy již starověkým Egypťanům.

Podívejte se na přednášku Arthura Benjamin, z jehož prezentace fibonacciho čísla dokonale pochopíte.

Zdá se vám naivní používat Fibonacciho čísla k obchodování na burze? Mne nikoliv. Lidé jsou jen a jen příroda a jejich myšlení je průměrně stejné. Proto se ceny převalují mezi různými hladinami Fibonacciho čísel. Jak v burzovním grafu najít tyto cenové hladiny si povíme někdy příště.

 

Zdroje:

[1] https://cs.wikipedia.org/wiki/Fibonacciho_posloupnost

[2] Arthur Benjamin: The magic of Fibonacci numbers / TEDGlobal 2013 · 6:24 · Filmed Jun 2013

 

Vaše komentáře:

By continuing to use the site, you agree to the use of cookies. more information

The cookie settings on this website are set to "allow cookies" to give you the best browsing experience possible. If you continue to use this website without changing your cookie settings or you click "Accept" below then you are consenting to this.

Close